人教版九年级数学上册习题21.1答案与解题思路-j9九游会网址

在数学的学习中，解题是至关重要的环节。以下是对于人教版九年级数学上册习题21.1的答案与解题思路的详细分析。

1. 解题思路：

对于每一个方程，我们首先需要确定其二次项系数（a）、一次项系数（b）和常数项（c）。然后，根据这些系数，我们可以选择适合的方法来解方程，例如因式分解、公式法或者配方法。

(1) 3x^2 - 6x 1 = 0

二次项系数 a = 3，一次项系数 b = -6，常数项 c = 1.

(2) 4x^2 5x - 81 = 0

二次项系数 a = 4，一次项系数 b = 5，常数项 c = -81.

(3) x^2 5x = 0

二次项系数 a = 1，一次项系数 b = 5，常数项 c = 0.

(4) x^2 - 2x 1 = 0

二次项系数 a = 1，一次项系数 b = -2，常数项 c = 1.

(5) x^2 10 = 0

二次项系数 a = 1，一次项系数 b = 0，常数项 c = 10.

(6) x^2 2x - 2 = 0

二次项系数 a = 1，一次项系数 b = 2，常数项 c = -2.

对于每个方程，我们都可以通过因式分解来解题，即将方程左边分解为两个一次因式的乘积，使得每个因式都有一个根，从而找到方程的根。

2. 解题思路：

(1) 设这个圆的半径为rm，根据圆的面积公式，我们有πr^2 = 6.28，即πr^2 - 6.28 = 0.

(2) 设这个直角三角形较长的直角边长为x cm，根据直角三角形的面积公式，我们有1/2x(x-3) = 9，即x^2 - 3x - 18 = 0.

对于这两个方程，我们同样可以通过因式分解来找到它们的根。

3. 解题思路：

对于方程x^2 x - 12 = 0，我们可以使用二次方程的求根公式，或者通过因式分解来解题。这里我们使用因式分解的方法，找到方程的两个根。

4. 解题思路：

设矩形的宽为x cm，则矩形的长为(x 1)cm，根据矩形的面积公式，我们有x(x 1) = 132，即x^2 x - 132 = 0.

这个方程可以通过因式分解来解，找到矩形的宽。

5. 解题思路：

设矩形的长为x m，则矩形的宽为(0.5 - x)m，根据矩形的面积公式，我们有?(0.5 - x) = 0.06，即x^2 - 0.5x 0.06 = 0.

这个方程可以通过因式分解来解，找到矩形的长。

6. 解题思路：

设有n人参加聚会，根据题意，我们可以得到方程(n-1) (n-2) (n-3) ... 3 2 1 = 10.

将这个方程进行变形，得到n(n-1)/2 = 10, n^2 - n - 20 = 0.

这个方程可以通过因式分解来解，找到参加聚会的人数。

7. 解题思路：

由题意可知，方程2x - c = 0的一个根是2，即2x = c, c = 4.

将c的值代入原方程，得到x^2 - 4 = 0, (x - 2)(x 2) = 0.

这个方程可以通过因式分解来解，找到方程的另一个根。