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人教版九年级数学上册习题21.1答案与解题思路-j9九游会网址
【来源:易教网 更新时间:2024-06-11】![人教版九年级数学上册习题21.1答案与解题思路](/uploads/image/p2014a/1715660593_64.jpg)
在数学的学习中,解题是至关重要的环节。以下是对于人教版九年级数学上册习题21.1的答案与解题思路的详细分析。
1. 解题思路:
对于每一个方程,我们首先需要确定其二次项系数(a)、一次项系数(b)和常数项(c)。然后,根据这些系数,我们可以选择适合的方法来解方程,例如因式分解、公式法或者配方法。
(1) 3x^2 - 6x 1 = 0
二次项系数 a = 3,一次项系数 b = -6,常数项 c = 1.
(2) 4x^2 5x - 81 = 0
二次项系数 a = 4,一次项系数 b = 5,常数项 c = -81.
(3) x^2 5x = 0
二次项系数 a = 1,一次项系数 b = 5,常数项 c = 0.
(4) x^2 - 2x 1 = 0
二次项系数 a = 1,一次项系数 b = -2,常数项 c = 1.
(5) x^2 10 = 0
二次项系数 a = 1,一次项系数 b = 0,常数项 c = 10.
(6) x^2 2x - 2 = 0
二次项系数 a = 1,一次项系数 b = 2,常数项 c = -2.
对于每个方程,我们都可以通过因式分解来解题,即将方程左边分解为两个一次因式的乘积,使得每个因式都有一个根,从而找到方程的根。
2. 解题思路:
(1) 设这个圆的半径为rm,根据圆的面积公式,我们有πr^2 = 6.28,即πr^2 - 6.28 = 0.
(2) 设这个直角三角形较长的直角边长为x cm,根据直角三角形的面积公式,我们有1/2x(x-3) = 9,即x^2 - 3x - 18 = 0.
对于这两个方程,我们同样可以通过因式分解来找到它们的根。
3. 解题思路:
对于方程x^2 x - 12 = 0,我们可以使用二次方程的求根公式,或者通过因式分解来解题。这里我们使用因式分解的方法,找到方程的两个根。
4. 解题思路:
设矩形的宽为x cm,则矩形的长为(x 1)cm,根据矩形的面积公式,我们有x(x 1) = 132,即x^2 x - 132 = 0.
这个方程可以通过因式分解来解,找到矩形的宽。
5. 解题思路:
设矩形的长为x m,则矩形的宽为(0.5 - x)m,根据矩形的面积公式,我们有?(0.5 - x) = 0.06,即x^2 - 0.5x 0.06 = 0.
这个方程可以通过因式分解来解,找到矩形的长。
6. 解题思路:
设有n人参加聚会,根据题意,我们可以得到方程(n-1) (n-2) (n-3) ... 3 2 1 = 10.
将这个方程进行变形,得到n(n-1)/2 = 10, n^2 - n - 20 = 0.
这个方程可以通过因式分解来解,找到参加聚会的人数。
7. 解题思路:
由题意可知,方程2x - c = 0的一个根是2,即2x = c, c = 4.
将c的值代入原方程,得到x^2 - 4 = 0, (x - 2)(x 2) = 0.
这个方程可以通过因式分解来解,找到方程的另一个根。
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